1-й вариант, 3. В ромбе SRKN со стороной, равной 10 см, диагонали пересекаются в точке O. Угол NSR равен 120°. Вычислите диагональ SK.

Диагональ SK ромба биссектрисса угла S, поэтому она делит угол NSR = 120° пополам: угол между SN и SK равен 60°. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому треугольник SON прямоугольный, где SN = 10 см — гипотенуза, а ∠NSO = 60°.

SO = 10 · cos 60° = 5 см. Так как O — середина диагонали SK, SK = 2SO = 10 см.

Ответ: 10 см.