1. За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения 2 км/ч.

Пусть v км/ч — собственная скорость теплохода. Тогда скорость по течению равна v + 2, а против течения — v − 2.

Пути равны, поэтому:

\(9(v+2)=11(v-2)\).

Раскроем скобки: \(9v+18=11v-22\), откуда \(40=2v\) и \(v=20\).

Ответ: 20 км/ч.