1. Задумали число. Из 159 вычли треть задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число будет $$x$$. Тогда условие задачи можно записать как:

\[159 - \frac{1}{3}x = \frac{1}{6}x\]

Приведем подобные члены:

\[159 = \frac{1}{6}x + \frac{1}{3}x\]

\[159 = \frac{1}{6}x + \frac{2}{6}x\]

\[159 = \frac{3}{6}x\]

\[159 = \frac{1}{2}x\]

Теперь найдем $$x$$:

\[x = 159 \times 2\]

\[x = 318\]

Ответ: 318