Проанализируем каждое утверждение:
- Высота любого жилого дома в посёлке или больше, или равна 10 метров. Условие задачи гласит, что высота дома не меньше 11 метров. Значит, это утверждение верно, так как 11 метров больше 10 метров.
- Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 10 метров. Минимальная высота дома 11 метров, максимальная - меньше 20 метров (например, 19,9 метров). Разница между максимальной и минимальной высотой составит 19,9 - 11 = 8,9 метра. Это меньше 10 метров. Значит, это утверждение неверно.
- В посёлке нет жилого дома высотой 21 метр. Условие задачи гласит, что высота каждого дома меньше 20 метров. Следовательно, дома высотой 21 метр в посёлке нет. Это утверждение верно.
- В посёлке есть жилой дом высотой 10 метров. Условие задачи гласит, что высота каждого дома не меньше 11 метров. Следовательно, дома высотой 10 метров в посёлке нет. Это утверждение неверно.
Верными являются утверждения 1 и 3.
Ответ: 1, 3