1. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: a) 1/3⁴; б) 1/6; в) 1/x¹⁰; г) 1/b; д) 1/32.

Задание 1. Замена дроби степенью с отрицательным показателем

Чтобы заменить дробь степенью с отрицательным показателем, нужно перенести основание степени из знаменателя в числитель, изменив знак показателя степени на противоположный.

а) \( \frac{1}{3^4} \)

Переносим \( 3^4 \) в числитель:

Ответ: \( 3^{-4} \).

б) \( \frac{1}{6} \)

Записываем \( 6 \) как \( 6^1 \) и переносим в числитель:

Ответ: \( 6^{-1} \).

в) \( \frac{1}{x^{10}} \)

Переносим \( x^{10} \) в числитель:

Ответ: \( x^{-10} \).

г) \( \frac{1}{b} \)

Записываем \( b \) как \( b^1 \) и переносим в числитель:

Ответ: \( b^{-1} \).

д) \( \frac{1}{32} \)

Представим \( 32 \) как степень числа 2: \( 32 = 2^5 \). Теперь переносим \( 2^5 \) в числитель:

Ответ: \( 2^{-5} \).