1. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: a) 1/3⁴ б) 1/6 в) 1/x¹⁰ г) 1/32

Решение:

1. a) 1/3⁴
   • Чтобы заменить дробь степенью с отрицательным показателем, нужно перенести основание степени из знаменателя в числитель, изменив знак показателя на противоположный.
   • В данном случае основание — 3, показатель — 4.

   Ответ: 3^-4

2. б) 1/6
   • Здесь основание — 6, показатель — 1.
   • При переносе в числитель показатель меняет знак с положительного на отрицательный.

   Ответ: 6^-1

3. в) 1/x¹⁰
   • Основание — x, показатель — 10.
   • Переносим x в числитель, меняя знак показателя.

   Ответ: x^-10

4. г) 1/32
   • Здесь число 32 можно представить как степень двойки: 32 = 2⁵.
   • Тогда дробь будет 1/2⁵.
   • Переносим 2 в числитель, меняя знак показателя.

   Ответ: 2^-5