1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: a) 3b(2a - 3b²)²; б) (3a² – b)(9a⁴ + 3a²b + b²).

Решение:

1. a) \[ 3b(2a - 3b^2)^2 = 3b( (2a)^2 - 2(2a)(3b^2) + (3b^2)^2 ) = 3b(4a^2 - 12ab^2 + 9b^4) = 12a^2b - 36ab^3 + 27b^5 \]
2. б) \[ (3a^2 - b)(9a^4 + 3a^2b + b^2) = (3a^2)^3 - b^3 = 27a^6 - b^3 \]

Ответ: а) \[ 12a^2b - 36ab^3 + 27b^5 \], б) \[ 27a^6 - b^3 \]