10) 1 1 / 12 : (1 13 / 18 - 2 5 / 9);

Выполним вычисления:

$$1 \frac{1}{12} : (1 \frac{13}{18} - 2 \frac{5}{9})$$

Сначала выполним вычитание в скобках:

$$1 \frac{13}{18} - 2 \frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 18 + 13}{18} - \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{18 + 13}{18} - \frac{18 + 5}{9} = \frac{31}{18} - \frac{23}{9} = \frac{31}{18} - \frac{23 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{31}{18} - \frac{46}{18} = \frac{31 - 46}{18} = -\frac{15}{18} = -\frac{5}{6}$$

Выполним деление:

$$1 \frac{1}{12} : (-\frac{5}{6}) = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} : (-\frac{5}{6}) = \frac{13}{12} : (-\frac{5}{6}) = \frac{13}{12} \cdot (-\frac{6}{5}) = -\frac{13 \cdot 6}{12 \cdot 5} = -\frac{13 \cdot 6}{6 \cdot 2 \cdot 5} = -\frac{13}{2 \cdot 5} = -\frac{13}{10} = -1\frac{3}{10}$$

Ответ: $$-1\frac{3}{10}$$