11) 3 1/2 : (1 4/15 + 2 9/10)

Решение:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

\( 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \)

2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\( 1 \frac{4}{15} + 2 \frac{9}{10} = \frac{1 \cdot 15 + 4}{15} + \frac{2 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{19}{15} + \frac{29}{10} \)

Общий знаменатель для 15 и 10 — 30.

\( \frac{19 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{29 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{38}{30} + \frac{87}{30} = \frac{38 + 87}{30} = \frac{125}{30} = \frac{25}{6} \)

3. Выполним деление:

\( \frac{7}{2} : \frac{25}{6} = \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{25} \)

Заметим, что 6 = 2 * 3.

\( \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{25} = \frac{7 \cdot 3}{25} = \frac{21}{25} \)

Ответ: \(\frac{21}{25}\).