10. ∠1 − ∠2 = 10°; на рисунке четырёхугольник MNRQ, NL ⟂ MQ и NT ⟂ RQ.

По рисунку MNRQ — параллелограмм, поэтому MN ∥ RQ и NR ∥ MQ. Из NT ⟂ RQ следует NT ⟂ MN.

Обозначим ∠1 через x. Угол ∠2 образован NR и NT; поскольку NR ∥ MQ, он дополняет ∠1 до 90°: ∠2 = 90° − x.

По условию x − (90° − x) = 10°. Тогда 2x = 100°, x = 50°, а ∠2 = 40°.

Ответ: ∠1 = 50°, ∠2 = 40°.