6. ∠ODC = 60°; на рисунке AD = DC, диагонали AC и DB пересекаются в O.

По рисунку ABCD — параллелограмм, а AD = DC. Параллелограмм с равными соседними сторонами — ромб.

Диагональ ромба DB делит угол D пополам, поэтому ∠ADB = ∠ODC = 60°. Значит, ∠D = 120°, а противоположный угол ∠B = 120°. Соседние углы ромба равны 60°: ∠A = ∠C = 60°.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы пополам. Поэтому угол между диагоналями равен 90°; диагональ AC делит углы A и C на части по 30°, а диагональ DB — угол B на части по 60°.

Ответ: ∠A = ∠C = 60°, ∠B = ∠D = 120°; диагонали перпендикулярны.