10. ∠1 − ∠2 = 10°. Найдите ∠1 и ∠2 по чертежу.

Принимаем внешний четырёхугольник MNRT за параллелограмм, как показано на чертеже. Тогда MN ∥ RT и MT ∥ NR. Поскольку NT ⟂ RT, угол 1 и угол 2 дополняют друг друга до 90°: ∠1 + ∠2 = 90°.

1. Из суммы и разности получаем 2∠1 = 90° + 10° = 100°, следовательно, ∠1 = 50°.
2. ∠2 = 90° − 50° = 40°.

Ответ: ∠1 = 50°, ∠2 = 40°.