9. ∠1 : ∠2 = 1 : 4. Найдите ∠1 и ∠2 по чертежу.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому в треугольнике ADO углы 1 и 2 в сумме составляют 90°. Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 4x.

1. x + 4x = 90°, значит 5x = 90° и x = 18°.
2. ∠2 = 4 · 18° = 72°.

Ответ: ∠1 = 18°, ∠2 = 72°.