10) (1/2)^(2−x) = 8√2

Левую часть преобразуем: \((\frac{1}{2})^{2-x}=2^{x-2}\). Правую часть представим степенью двойки: \(8\sqrt{2}=2^3\cdot2^{1/2}=2^{7/2}\).

Приравниваем показатели: \(x-2=\frac{7}{2}\), откуда \(x=\frac{11}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{11}{2}\).