10. ∠1 + ∠2 + ∠3 − ∠4 = 300°. ∠1, ∠2 — ?

Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4. Смежные углы в сумме дают 180°.

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 180° − x. Подставим:

\(x+(180^\circ-x)+x-(180^\circ-x)=300^\circ\).

\(2x=300^\circ\), откуда ∠1 = 150°. Тогда ∠2 = 180° − 150° = 30°.

Ответ: ∠1 = 150°, ∠2 = 30°.