10.1. Найдите значение выражения: \(\frac{5^9\cdot9^6}{45^6}\). 10.2. Найдите значение выражения: \(\frac{3^{13}\cdot7^{10}}{21^{10}}\).

Представим составные основания произведениями простых множителей.

1. 10.1. Так как \(45=5\cdot9\), то \(\frac{5^9\cdot9^6}{45^6}=\frac{5^9\cdot9^6}{5^6\cdot9^6}=5^3=125\).
2. 10.2. Так как \(21=3\cdot7\), то \(\frac{3^{13}\cdot7^{10}}{21^{10}}=\frac{3^{13}\cdot7^{10}}{3^{10}\cdot7^{10}}=3^3=27\).

Ответ: 10.1) 125; 10.2) 27.