8.1. Найдите значение выражения: \(\frac{(5^2)^{-8}}{5^{-18}}\). 8.2. Найдите значение выражения: \(\frac{(8^3)^{-7}}{8^{-23}}\).

Используем правила: \((a^m)^n=a^{mn}\) и \(a^p:a^q=a^{p-q}\).

1. 8.1. \(\frac{(5^2)^{-8}}{5^{-18}}=\frac{5^{-16}}{5^{-18}}=5^{-16-(-18)}=5^2=25\).
2. 8.2. \(\frac{(8^3)^{-7}}{8^{-23}}=\frac{8^{-21}}{8^{-23}}=8^{-21-(-23)}=8^2=64\).

Ответ: 8.1) 25; 8.2) 64.