14.1. Найдите значение выражения: \(\frac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt5}\). 14.2. Найдите значение выражения: \(\frac{\sqrt{35}\cdot\sqrt{21}}{\sqrt{15}}\). 14.3. Найдите значение выражения: \(\frac{\sqrt{75}\cdot\sqrt{10}}{\sqrt{30}}\).

Объединяем корни, используя \(\frac{\sqrt a\cdot\sqrt b}{\sqrt c}=\sqrt{\frac{ab}{c}}\) для положительных чисел.

1. 14.1. \(\frac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt5}=\sqrt{\frac{65\cdot13}{5}}=\sqrt{169}=13\).
2. 14.2. \(\frac{\sqrt{35}\cdot\sqrt{21}}{\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{35\cdot21}{15}}=\sqrt{49}=7\).
3. 14.3. \(\frac{\sqrt{75}\cdot\sqrt{10}}{\sqrt{30}}=\sqrt{\frac{75\cdot10}{30}}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: 14.1) 13; 14.2) 7; 14.3) 5.