10.1. Сторона равностороннего треугольника равна \(30\sqrt{3}\). Найдите медиану этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана является высотой. Используем формулу \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

При \(a=30\sqrt{3}\): \(h=\frac{30\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2}=45\).

Ответ: 45.