10. 1/x² + 3/x − 10 = 0

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(x^2\):

\(1+3x-10x^2=0\), или \(10x^2-3x-1=0\).

Разложим на множители: \((5x+1)(2x-1)=0\). Получаем \(x=-\frac15\) или \(x=\frac12\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-\frac15;\ \frac12\).