10.10. Чему равно значение выражения: 1) $5^{3.4}\cdot5^{-1.8}\cdot5^{-2.6}$; 2) $(7^{-0.7})^8:7^{-7.6}$; 3) $(9^{3/7})^{2/5}$; 4) $(1/16)^{-0.25}$; 5) $(2\frac{6}{7})^{2.5}\cdot1.4^{2.5}$; 6) $81^{1/3}/(1/8^{1/3})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10.10. Чему равно значение выражения: 1) $5^{3.4}\cdot5^{-1.8}\cdot5^{-2.6}$; 2) $(7^{-0.7})^8:7^{-7.6}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$5^{3.4-1.8-2.6}=5^{-1}=1/5$.
$7^{-5.6}:7^{-7.6}=7^2=49$.
$(9^{3/7})^{2/5}=9^{6/35}$.
$(1/16)^{-0.25}=16^{1/4}=2$.
$2\frac{6}{7}=20/7$ и $1.4=7/5$. Тогда $((20/7)(7/5))^{2.5}=4^{2.5}=32$.
Числитель равен $81^{1/3}$, знаменатель — $1/(8^{1/3})$: $\sqrt[3]{81}\div(1/2)=2\sqrt[3]{81}$.

Ответ: 1) $1/5$; 2) 49; 3) $9^{6/35}$; 4) 2; 5) 32; 6) $2\sqrt[3]{81}$.

10.10. Чему равно значение выражения: 1) \(5^{3.4}\cdot5^{-1.8}\cdot5^{-2.6}\); 2) \((7^{-0.7})^8:7^{-7.6}\); 3) \((9^{3/7})^{2/5}\); 4) \((1/16)^{-0.25}\); 5) \((2\frac{6}{7})^{2.5}\cdot1.4^{2.5}\); 6) \(81^{1/3}/(1/8^{1/3})\).