10.9. Найдите значение выражения: 1) $3^{1.8}\cdot3^{-2.6}\cdot3^{2.8}$; 2) $(5^{-0.8})^6\cdot5^{4.8}$; 3) $(25^{2/3})^{9/4}$; 4) $(1/49)^{-1.5}$; 5) $(5/6)^{4.5}\cdot1.2^{4.5}$; 6) $(7/10)^{-1/3}\cdot(1/700)^{-1/3}$; 7) $8^{1/2}/2^{1/2}$; 8) $36^{0.4}\cdot6^{1.2}$; 9) $(4^{-1/8})^{1.6}\cdot16^{0.6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10.9. Найдите значение выражения: 1) $3^{1.8}\cdot3^{-2.6}\cdot3^{2.8}$; 2) $(5^{-0.8})^6\cdot5^{4.8}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Складываем показатели одинакового основания: $3^{1.8-2.6+2.8}=3^2=9$.
$(5^{-0.8})^6\cdot5^{4.8}=5^{-4.8+4.8}=1$.
$(25^{2/3})^{9/4}=25^{3/2}=(\sqrt{25})^3=125$.
$(1/49)^{-1.5}=49^{3/2}=7^3=343$.
$1.2=6/5$, поэтому $((5/6)(6/5))^{4.5}=1$.
$(7/10)^{-1/3}(1/700)^{-1/3}=(1/1000)^{-1/3}=10$.
$8^{1/2}/2^{1/2}=(8/2)^{1/2}=2$.
$36^{0.4}\cdot6^{1.2}=(6^2)^{0.4}\cdot6^{1.2}=6^2=36$.
$(4^{-1/8})^{1.6}\cdot16^{0.6}=4^{-0.2}\cdot(4^2)^{0.6}=4^{-0.2+1.2}=4$.

Ответ: