10) 12 1/45 - 8 2/27 =

Привет! Давай решим этот пример шаг за шагом.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   12 1/45 = (12 * 45 + 1) / 45 = (540 + 1) / 45 = 541/45.

   8 2/27 = (8 * 27 + 2) / 27 = (216 + 2) / 27 = 218/27.

   Пример теперь: 541/45 - 218/27.

2. Найдем общий знаменатель для 45 и 27:

   Разложим числа на множители: 45 = 3 * 3 * 5 (или 3^2 * 5) и 27 = 3 * 3 * 3 (или 3^3).

   Наименьшее общее кратное будет 3^3 * 5 = 27 * 5 = 135.

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

   Для 541/45: 135 / 45 = 3. Умножаем числитель на 3: 541 * 3 = 1623. Получаем 1623/135.

   Для 218/27: 135 / 27 = 5. Умножаем числитель на 5: 218 * 5 = 1090. Получаем 1090/135.

   Пример стал: 1623/135 - 1090/135.

4. Вычтем дроби:

   (1623 - 1090) / 135 = 533/135.

5. Переведем неправильную дробь в смешанное число:

   533 разделить на 135. Попробуем 3: 135 * 3 = 405. Остаток: 533 - 405 = 128. (4 раза будет много: 135 * 4 = 540).

   Получаем 3 128/135.

Ответ: 3 128/135