10) √(17 + √x) = √(20 − 2√x)

Положим \(t=\sqrt{x}\), где \(t\geq0\). Возведём обе части в квадрат: \(17+t=20-2t\), поэтому \(3t=3\) и \(t=1\). Следовательно, \(x=1\).

Проверка: обе части равны \(\sqrt{18}\).

Ответ: \(x=1\).