10.23. Барон Мюнхгаузен сидел на ядре, летевшем со скоростью 100 м/с, и соскочил с него так, что скорость барона относительно Земли стала равной нулю. Во сколько раз отличаются массы барона и ядра, если скорость ядра после соскакивания стала равной 400 м/с?

Пусть масса ядра равна \(m\), а масса барона — \(M\). До прыжка они двигались вместе со скоростью 100 м/с. После прыжка барон покоится, а ядро движется со скоростью 400 м/с.

По закону сохранения импульса \((M+m) \cdot 100 = m \cdot 400\).

Получаем \(100M + 100m = 400m\), значит, \(M = 3m\).

Ответ: масса барона в 3 раза больше массы ядра.