10. \(|2x-1|+|x-3|\le4\)

Точки смены знаков выражений под модулями: \(\frac12\) и \(3\).

При \(x\le\frac12\): \(4-3x\le4\), значит \(x\ge0\); получаем \([0,\frac12]\).

При \(\frac12\le x\le3\): \(x+2\le4\), значит \(x\le2\); получаем \([\frac12,2]\).

При \(x\ge3\): \(3x-4\le4\), то есть \(x\le\frac83\), что несовместимо с \(x\ge3\).

Ответ: \([0,2]\).