6. $x^2-|5x+6|>0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. $x^2-|5x+6|>0$$ Фото задания

Accepted Answer

Граница раскрытия модуля: $5x+6=0$, откуда $x=-\frac65$.

Если $x\ge-\frac65$, получаем $x^2-5x-6>0$, то есть $(x+1)(x-6)>0$. С учётом условия: $[-\frac65,-1)\cup(6,+\u001e)$.

Если $x<-\frac65$, получаем $x^2+5x+6>0$, то есть $(x+3)(x+2)>0$. С учётом условия: $(-,-3)\cup(-2,-\frac65)$.

Объединяем промежутки.

Ответ: $(-,-3)\cup(-2,-1)\cup(6,+\u001e)$.

6. \(x^2-|5x+6|>0\)