Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10. 2x²-x-6=0Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Уравнение: \( 2x^2 - x - 6 = 0 \)
Краткое пояснение: Для решения квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) будем использовать формулу дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \) и формулы корней \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем коэффициенты уравнения: \( a = 2, b = -1, c = -6 \).
  2. Шаг 2: Вычисляем дискриминант:
    \( D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 1 + 48 = 49 \).
  3. Шаг 3: Находим корни уравнения:
    \( x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 7}{4} = \frac{8}{4} = 2 \).
    \( x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 7}{4} = \frac{-6}{4} = -1.5 \).

Ответ: \( x = 2, x = -1.5 \)