Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. x²-4x-21=0Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Уравнение: \( x^2 - 4x - 21 = 0 \)
Краткое пояснение: Для решения квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) будем использовать формулу дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \) и формулы корней \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем коэффициенты уравнения: \( a = 1, b = -4, c = -21 \).
  2. Шаг 2: Вычисляем дискриминант:
    \( D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100 \).
  3. Шаг 3: Находим корни уравнения:
    \( x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7 \).
    \( x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \).

Ответ: \( x = 7, x = -3 \)