Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. 2x²-12x+18=0Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Уравнение: \( 2x^2 - 12x + 18 = 0 \)
Краткое пояснение: Для решения квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) будем использовать формулу дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \) и формулы корней \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \). Перед вычислением дискриминанта можно упростить уравнение, разделив все члены на 2.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Упрощаем уравнение, разделив все члены на 2: \( x^2 - 6x + 9 = 0 \).
  2. Шаг 2: Определяем коэффициенты упрощенного уравнения: \( a = 1, b = -6, c = 9 \).
  3. Шаг 3: Вычисляем дискриминант:
    \( D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 - 36 = 0 \).
  4. Шаг 4: Находим корни уравнения (так как дискриминант равен 0, будет один корень):
    \( x = \frac{-(-6)}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3 \).

Ответ: \( x = 3 \)