Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 9. 2x²-3x-2=0Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Уравнение: \( 2x^2 - 3x - 2 = 0 \)
Краткое пояснение: Для решения квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) будем использовать формулу дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \) и формулы корней \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем коэффициенты уравнения: \( a = 2, b = -3, c = -2 \).
  2. Шаг 2: Вычисляем дискриминант:
    \( D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25 \).
  3. Шаг 3: Находим корни уравнения:
    \( x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 5}{4} = \frac{8}{4} = 2 \).
    \( x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 5}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5 \).

Ответ: \( x = 2, x = -0.5 \)