10. (3 балла) В первый день Маша прочитала 3/8 книги, а во второй - 2/15 от остатка. Какую часть книги осталось прочитать Маше?

Решение:

1. Найдем, какая часть книги осталась после первого дня:
\( 1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \) книги.
2. Найдем, какую часть книги Маша прочитала во второй день (от остатка):
\( \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{15} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 15} = \frac{10}{120} = \frac{1}{12} \) книги.
3. Найдем, какая часть книги осталась непрочитанной. Для этого нужно вычесть из остатка после первого дня ту часть, которую прочитали во второй день:
\( \frac{5}{8} - \frac{1}{12} \)
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.
\( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24} \)\( \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{2}{24} \)
5. Выполним вычитание:
\( \frac{15}{24} - \frac{2}{24} = \frac{13}{24} \) книги.

Ответ: 13/24