5. Найдите значение выражения: 4/11 * (7/8 - 5/6)

Решение:

Сначала выполним действие в скобках: вычитание дробей.

Приведём дроби \( \frac{7}{8} \) и \( \frac{5}{6} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 равен 24.

\( \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24} \)

\( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24} \)

Вычитаем дроби:

\( \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{1}{24} \)

Теперь умножим результат на \( \frac{4}{11} \):

\( \frac{4}{11} \cdot \frac{1}{24} = \frac{4 \cdot 1}{11 \cdot 24} \)

Сокращаем 4 и 24 на 4:

\( = \frac{1 \cdot 1}{11 \cdot 6} = \frac{1}{66} \)

Ответ: 1/66