6. Найдите значение выражения: 5/8 * 16/35 - 7/30 * 6/49

Решение:

Сначала выполним умножение дробей:

\( \frac{5}{8} \cdot \frac{16}{35} = \frac{5 \cdot 16}{8 \cdot 35} \)

Сокращаем 8 и 16 на 8, 5 и 35 на 5:

\( = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{2}{7} \)

Теперь второе умножение:

\( \frac{7}{30} \cdot \frac{6}{49} = \frac{7 \cdot 6}{30 \cdot 49} \)

Сокращаем 7 и 49 на 7, 6 и 30 на 6:

\( = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 7} = \frac{1}{35} \)

Теперь выполним вычитание:

\( \frac{2}{7} - \frac{1}{35} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 35:

\( \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{10}{35} \)

\( \frac{10}{35} - \frac{1}{35} = \frac{9}{35} \)

Ответ: 9/35