10.6. Решите графически систему уравнений: а) $\begin{cases}(x+1)^2+(y+2)^2=4,\\y=0;\end{cases}$ б) $\begin{cases}x=1,\\(x-1)^2+(y+2)^2=9;\end{cases}$ в) $\begin{cases}(x-3)^2+(y+1)^2=9,\\y=-1;\end{cases}$ г) $\begin{cases}(x+2)^2+y^2=16,\\x=2.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10.6. Решите графически систему уравнений: а) $\begin{cases}(x+1)^2+(y+2)^2=4,\\y=0;\end{cases}$ б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Окружность имеет центр $(-1;-2)$ и радиус 2. На прямой $y=0$: $(x+1)^2+4=4$, поэтому $x=-1$.

б) Подставим $x=1$: $(y+2)^2=9$, откуда $y=1$ или $y=-5$.

в) На прямой $y=-1$ уравнение окружности сводится к $(x-3)^2=9$. Получаем $x=0[0m$ или $x=6$.

г) При $x=2$: $16+y^2=16$, поэтому $y=0$.

Ответ: а) $(-1;0)$; б) $(1;1),(1;-5)$; в) $(0;-1),(6;-1)$; г) $(2;0)$.