10) \(7\frac{5}{6} - 3\frac{2}{3}\)

Решение:

Чтобы вычесть смешанные числа, приведём их к общему знаменателю для дробных частей. Наименьший общий знаменатель для 6 и 3 — это 6.

Вторую дробь \(3\frac{2}{3}\) умножим на 2/2: \(3\frac{2 × 2}{3 × 2} = 3\frac{4}{6}\).

Теперь вычитаем целые части и дробные части отдельно:

Целые части: \(7 - 3 = 4\).

Дробные части: \(\frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5-4}{6} = \frac{1}{6}\).

Объединяем результаты:

\[ 7\frac{5}{6} - 3\frac{4}{6} = (7-3) + (\frac{5}{6} - \frac{4}{6}) = 4 + \frac{1}{6} = 4\frac{1}{6} \]

Ответ: \(4\frac{1}{6}\)