12) \(9\frac{8}{21} + 4\frac{11}{14}\)

Решение:

Чтобы сложить смешанные числа, приведём их к общему знаменателю для дробных частей. Наименьший общий знаменатель для 21 и 14 — это 42.

Первую дробь \(9\frac{8}{21}\) умножим на 2/2: \(9\frac{8 × 2}{21 × 2} = 9\frac{16}{42}\).

Вторую дробь \(4\frac{11}{14}\) умножим на 3/3: \(4\frac{11 × 3}{14 × 3} = 4\frac{33}{42}\).

Теперь складываем целые части и дробные части отдельно:

Целые части: \(9 + 4 = 13\).

Дробные части: \(\frac{16}{42} + \frac{33}{42} = \frac{16+33}{42} = \frac{49}{42}\).

Так как \(\frac{49}{42}\) — неправильная дробь, выделим целую часть:

\[ \frac{49}{42} = 1\frac{7}{42} = 1\frac{1}{6} \]

Объединяем результаты:

\[ 9\frac{16}{42} + 4\frac{33}{42} = (9+4) + (\frac{16}{42} + \frac{33}{42}) = 13 + \frac{49}{42} = 13 + 1\frac{7}{42} = 14\frac{7}{42} = 14\frac{1}{6} \]

Ответ: \(14\frac{1}{6}\)