10) \((a \cdot a^{21})^2 : (a^5 \cdot a^2)^2 =\)

Сначала складываем показатели степеней в скобках, затем умножаем их на показатель внешней степени и вычитаем показатели при делении:

\((a \cdot a^{21})^2 : (a^5 \cdot a^2)^2 = (a^{1+21})^2 : (a^{5+2})^2 = a^{44} : a^{14} = a^{30}\).

Ответ: \(a^{30}\).