10) ABCD — прямоугольник, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Из O опущен перпендикуляр OH на AD. Угол между AC и CD равен 50°. Найдите α и β.

Угол C прямоугольника равен 90°. Угол между BC и AC равен 90° − 50° = 40°. Поскольку AD ∥ BC, угол между AC и AD, обозначенный β, равен 40°.

OH ⟂ AD, поэтому угол между OH и AD равен 90°. Следовательно, α = 90° − β = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.