6) ABCD — прямоугольник, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Угол между BC и AC равен 25°. Найдите α и β.

Так как AD ∥ BC, угол между AC и AD равен 25°. В треугольнике AOD углы при A и D равны 25°, поэтому угол при O, обозначенный α, равен 180° − 25° − 25° = 130°.

Угол β между AD и DB равен 25°: диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные соответствующие углы.

Ответ: α = 130°, β = 25°.