5) ABCD — прямоугольник, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Угол между BA и BD равен 70°. Найдите α и β.

В прямоугольнике угол при B равен 90°. Поэтому угол между BD и BC равен 90° − 70° = 20°.

1. Так как AD ∥ BC, угол между BD и AD равен 20°. Это β, значит β = 20°.
2. Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами одинаковые соответствующие углы. Угол между AC и BC тоже равен 20°. Поскольку угол при C прямой, α = 90° − 20° = 70°.

Ответ: α = 70°, β = 20°.