10. Буратино, спасаясь от преследования Дуремара, пробежал уже \(1/5\) км. Если ему удастся пробежать 40% этого, то до укрытия под мостом останется всего \(3/7\) того, что он пробежал. Сколько осталось пробежать Буратино?

За дополнительный отрезок Буратино пробежит \(40\%\) от уже пройденного: \(\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{5}=\frac{2}{25}\) км.

После этого всего он пробежит \(\frac{1}{5}+\frac{2}{25}=\frac{7}{25}\) км. Оставшийся путь равен \(\frac{3}{7}\) этого расстояния: \(\frac{3}{7}\cdot\frac{7}{25}=\frac{3}{25}\) км.

Ответ: \(\frac{3}{25}\) км, или 120 м.