10. Чему равна длина и частота электромагнитной волны, распространяющейся в воздухе, если период колебаний 0,02 мкс? (2 балла)

Решение:

1. Нахождение периода колебаний в секундах:

Период \( T = 0.02 \) мкс. Микросекунда (мкс) равна \( 10^{-6} \) секунд.

\[ T = 0.02 \cdot 10^{-6} \text{ с} = 2 \cdot 10^{-8} \text{ с} \]

2. Нахождение частоты колебаний:

Частота \( \nu \) связана с периодом \( T \) соотношением: \( \nu = \frac{1}{T} \).

\[ \nu = \frac{1}{2 \cdot 10^{-8} \text{ с}} = 0.5 \cdot 10^8 \text{ Гц} = 50 \cdot 10^6 \text{ Гц} = 50 \text{ МГц} \]

3. Нахождение длины электромагнитной волны:

Длина волны \( \lambda \) связана с частотой \( \nu \) и скоростью света \( c \) (скорость распространения электромагнитных волн в воздухе приближенно равна скорости света в вакууме) соотношением: \( \lambda = \frac{c}{\nu} \).

Скорость света \( c \approx 3 \cdot 10^8 \) м/с.

\[ \lambda = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{50 \cdot 10^6 \text{ Гц}} = \frac{300 \cdot 10^6 \text{ м/с}}{50 \cdot 10^6 \text{ Гц}} = 6 \text{ м} \]

Ответ: Длина волны равна 6 м, частота равна 50 МГц.