7. С какой силой взаимодействуют два маленьких заряженных шарика, находящиеся в вакууме на расстоянии 10 см друг от друга? Заряд каждого шарика 2 · 10⁻⁹ Кл К=9·10⁹ Н м²/ Кл² (2 балла)

Решение:

Для расчета силы взаимодействия между двумя точечными зарядами используется закон Кулона: \( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \), где \( k \) — коэффициент пропорциональности, \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов, \( r \) — расстояние между зарядами.

Дано:

• Заряды: \( q_1 = q_2 = 2 \cdot 10^{-9} \) Кл
• Расстояние: \( r = 10 \) см. Переведем в метры: \( r = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \)
• Коэффициент пропорциональности: \( k = 9 \cdot 10^9 \) Н·м²/Кл²

Подставляем значения в формулу:

\[ F = (9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}) \cdot \frac{|(2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}) \cdot (2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл})|}{(0.1 \text{ м})^2} \]

\[ F = (9 \cdot 10^9) \cdot \frac{4 \cdot 10^{-18}}{(0.1)^2} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot \frac{\text{Кл}^2}{\text{м}^2} \]

\[ F = (9 \cdot 10^9) \cdot \frac{4 \cdot 10^{-18}}{0.01} \text{ Н} \]

\[ F = (9 \cdot 10^9) \cdot (4 \cdot 10^{-16}) \text{ Н} \]

\[ F = 36 \cdot 10^{-7} \text{ Н} = 3.6 \cdot 10^{-6} \text{ Н} \]

Ответ: 3.6 · 10⁻⁶ Н