10. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 120°, угол CAD равен 74°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Угол АВС и угол ADC являются противоположными углами вписанного четырехугольника, поэтому Угол ADC = 180° - Угол АВС = 180° - 120° = 60°. Угол ADC состоит из углов ADB и BDC. Угол ADB равен углу ACB, так как они опираются на одну дугу AB. Угол BDC равен углу BAC, так как они опираются на одну дугу BC. Угол CAD = 74°. Угол ABD опирается на дугу AD. Угол ACD также опирается на дугу AD. Угол ABD = Угол ACD. Угол BCD = Угол BCA + Угол ACD. Угол BAD = Угол BAC + Угол CAD. Угол ABC = 120°. Угол ADC = 60°. Угол CAD = 74°. Угол ACB опирается на дугу AB. Угол ADB опирается на дугу AB. Угол ABD опирается на дугу AD. Угол ACD опирается на дугу AD. Угол CAD = 74°. Угол CBD опирается на дугу CD. Угол CAD = 74°. Угол CBD = 74°. Угол ABC = Угол ABD + Угол CBD = 120°. Угол ABD + 74° = 120°. Угол ABD = 120° - 74° = 46°.