9. В угол АМВ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О — центр окружности. Величина угла АМВ равна 24°. Найдите величину угла ОАВ. Ответ дайте в градусах.

Так как окружность вписана в угол и касается его сторон в точках А и В, то ОА = ОВ (радиусы). Треугольник ОАВ равнобедренный. Угол ОАВ = Угол ОВА. Сумма углов в треугольнике АМВ равна 180°. Угол МАВ = Угол МВА. Угол АОВ = 180° - Угол АМВ = 180° - 24° = 156°. В треугольнике ОАВ, Угол ОАВ + Угол ОВА + Угол АОВ = 180°. 2 * Угол ОАВ + 156° = 180°. 2 * Угол ОАВ = 180° - 156° = 24°. Угол ОАВ = 24° / 2 = 12°.