8. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 25. Найдите АС, если ВС = 48.

Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром. Следовательно, АВ = 2 * 25 = 50. Так как АВ является диаметром, угол С опирается на диаметр и равен 90°. Треугольник АВС - прямоугольный. По теореме Пифагора: АС^2 + ВС^2 = АВ^2. АС^2 + 48^2 = 50^2. АС^2 + 2304 = 2500. АС^2 = 2500 - 2304 = 196. АС = √196 = 14.