10. Что значит сократить дробь? Какая дробь называется несократимой? Перечисли способы сокращения дробей. Приведи пример к каждому способу сокращения дробей.

Сократить дробь — разделить её числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число, большее 1. Значение дроби при этом не меняется. Дробь называется несократимой, если её числитель и знаменатель взаимно просты.

1. Последовательное деление на общие делители. Например, \(\frac{24}{36}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\): сначала делим на 2, затем на 6.
2. Деление сразу на общий делитель. Например, \(\frac{35}{50}=\frac{35:5}{50:5}=\frac{7}{10}\).
3. Деление на НОД числителя и знаменателя. Например, \(\operatorname{НОД}(48,60)=12\), поэтому \(\frac{48}{60}=\frac{48:12}{60:12}=\frac{4}{5}\).

Во всех примерах получена несократимая дробь, потому что НОД её числителя и знаменателя равен 1.