6. Делимость произведения, суммы и разности с примерами.

Произведение. Если один из множителей делится на число \(m\), то и произведение делится на \(m\). Например, \(24\) делится на 6, поэтому \(24\cdot7=168\) делится на 6. Если ни один множитель отдельно не делится на \(m\), произведение всё же может делиться: \(2\cdot3=6\).

Сумма и разность. Если каждое слагаемое (или каждое из двух вычитаемых чисел) делится на \(m\), то их сумма (или разность) делится на \(m\). Например, \(18\) и \(30\) делятся на 6, значит, \(18+30=48\) и \(30-18=12\) делятся на 6.

Обратное утверждение не всегда верно: сумма может делиться на число, хотя отдельные слагаемые не делятся на него. Например, \(2+4=6\) делится на 6.