3. Разложение числа на простые множители: определение и пример.

Разложение натурального числа на простые множители — представление числа в виде произведения простых чисел. Простое число имеет ровно два натуральных делителя: 1 и само число.

Пример: последовательно делим 360 на простые числа: \(360=2\cdot180=2^2\cdot90=2^3\cdot45=2^3\cdot3^2\cdot5\).

Итак, каноническое разложение: \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\). Проверка: \(8\cdot9\cdot5=360\).